לארי צעיר ב -2 שנים ממרי. ההבדל בין הריבועים בגילים שלהם הוא 28. בן כמה הוא?

תשובה:

מרי היא #8#; לארי הוא #6#

הסבר:

תן

#color (לבן) ("XXX") L # מייצגים את גילו של לארי, ו

#color (לבן) ("XXX") M # מייצגים את גילה של מרי.

נאמר לנו:

משוואה 1#color (לבן) ("XXX") L = M-2 #

ו

משוואה 2#color (לבן) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

תחליף # M-2 # משוואה 1 עבור # L # במשוואה 2

#color (לבן) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 #

#color (לבן) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#color (לבן) ("XXX") 4M-4 = 28 #

#color (לבן) ("XXX") 4M = 32 #

#color (לבן) ("XXX") M = 8 #

תחליף #8# ל #M# במשוואה 1

#color (לבן) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

תשובה:

# 6 ו- 8 #

הסבר:

תן לגיל # Larry = x #

גיל # מרי = x + 2 # (ההבדל בגילם הוא 2)

בהתחשב בכך ההבדל בין הריבועים של הגילאים שלהם הוא 28

לכן,# (2 + x) ^ 2-x ^ 2 = 28 #

השתמש בנוסחה # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

#rarr (4 + 4x + x ^ 2) -x ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4x + x ^ 2-x ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4x = 28 #

# rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

# x = 24/4 = 6 #

אנחנו יודעים עכשיו כי גיל של

# Larry = 6 #

אז, גיל של # מרי = (x + 2) = 6 + 2 = 8 #