מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = -2x ^ 2 + 10x - 1?

תשובה:

ציר הסימטריה הוא # x-5/2 = 0 # ו קודקוד הוא #(5/2,23/2)#

הסבר:

כדי למצוא את ציר הסימטריה ואת הקודקוד, weshould להמיר את המשוואה לצורת הקודקוד שלה # y = a (x-h) ^ 2 + k #, איפה # x-h = 0 # איקסיס של סימטריה ו # (h, k) # הוא קודקוד.

# y = -2x ^ 2 + 10x-1 #

# = - 2 (x ^ 2-5x) -1 #

# 2 - 2 (x ^ 2-2xx5 / 2xx x + (5/2) ^ 2) +2 (5/2) ^ 2-1 #

# = - 2 (x-5/2) ^ 2 + 23/2 #

מכאן ציר הסימטריה # x-5/2 = 0 # ו קודקוד הוא #(5/2,23/2)#

(2 x-5) (x-5/2) ^ 2 + (y-23/2) ^ 2-0.04) = 0 -19.34, 20.66, 2.16, 17.84}