לפשט מלא 2/5 + 2 + 5?

תשובה:

# 10-4sqrt5 #

הסבר:

# (2sqrt5) / (2 + sqrt5) #

# "כדי לפשט אנחנו דורשים מהמכנה להיות רציונלי" #

# "כדי להשיג זאת להכפיל את המונה / מכנה על ידי" צבע (כחול) "מצומד" "של" 2 + sqrt5 #

# "מצומד של" 2 + sqrt5 "הוא" 2 צבע (אדום) (-) sqrt5 #

#"שים לב ש "#

# (2 + sqrt5) (2-sqrt5) larrcolor (כחול) "להרחיב באמצעות FOIL"

# = 4cancel (+ 2sqrt5) ביטול (-2sqrt5) -5 = -1larrcolor (כחול) "רציונאלי" #

#RArr (2sqrt5 (2-sqrt5)) / (2 + sqrt5) (2-sqrt5)) #

# = (4sqrt5-10) / (- 1) = 10-4sqrt5 #