מה המשמעות של משפט הגורמים?

על פי משפט פקטור: אם # x = a # מספק את הפולינום #P (x) # כלומר, אם # x = a # הוא שורש המשוואה הפולינומית #P (x) = 0 # לאחר מכן # (x-a) # יהיה גורם של פולינום #P (x) #

תשובה:

ראה הסבר

הסבר:

נניח שיש לך משוואה. לדוגמה: # y = x ^ 2-x-12 #

במקרה זה אם נקבע # y = 0 # תחליף #4# ל #איקס# אז יש לנו: # y = (4) ^ 2- (4) -12 = 16-4-12 = 0 #

אז אם המשוואה שווה 0 # -> f (x) = 0 #

ועל ידי החלפת # x = 4 -> f (4) # אנחנו מקבלים את התשובה #f (4) = 0 #

ולאחר מכן באמצעות # (x-4) ("משהו אחר") -> 0 ("משהו אחר") = 0 #

לכן # (x-4) # הוא גורם של #f (x) #