מהו צורת הקודקוד של y = x ^ 2 - 10x - 9?

# y = x ^ 2 + 10x -9 #

ראשית, אנחנו צריכים להשלים את הכיכר

# y = color (ירוק) (x ^ 2 + 10x)) -9 #

מה יעשה #color (ירוק) (t h i s) # # (x ^ 2 + 10x) # כיכר מושלמת? ובכן, #5+5# שווים #10# ו # 5 xx 5 # שווים #25# אז בואו ננסה להוסיף את זה למשוואה:

# x ^ 2 + 10x + 25 #

ככיכר מושלמת:

# (x + 5) ^ 2 #

עכשיו בואו נסתכל על המשוואה המקורית שלנו.

# y = (x + 5) ^ 2 -9 צבע (אדום) (- 25) #

שים לב שאנו חסרים #25# לאחר שהוספנו אותו. זאת משום שהוספנו #25#, אבל כל עוד אנחנו מאוחר יותר להפחית אותו, לא שינינו את הערך של הביטוי

#y = (x + 5) ^ 2 -34 #

כדי לבדוק את העבודה שלנו, בואו נתאר את הפונקציה המקורית שלנו ואת מה שיש לנו. אם נעשה את זה נכון, הם צריכים להיות זהים

גרף {y = x ^ 2 + 10x-9}

גרף {y = (x + 5) ^ 2-34}

נראה כאילו צדקנו!