בלון מים מזנק לאוויר, כך שגובהו H, במטרים, לאחר T שניות הוא = -4.9t = 27t = 2.4. עזרה לי לפתור את השאלות האלה?

תשובה:

א) #h (1) = 24.5m #

ב) #h (2.755) = 39.59m #

ג) # x = 5.60 "שניות" #

הסבר:

אני מניח את זה # h = -4.9t = 27t = 2.4 # צריך להיות # h = -4.9t ^ 2 + 27t + 2.4 #

א)

לפתור במונחים של # t = (1) #

#h (1) = - 4.9 (1) ^ 2 + 27 (1) + 2.4 # #color (כחול) ("הוסף") #

#h (1) = צבע (אדום) (24.5m) #

ב)

נוסחה ורטקס # ((- b) / (2a), h ((- b) / (2a))) #

זכור: # ax ^ 2 + bx + c #

ורטקס: #(-27)/(2(-4.9)) = 2.755# #color (כחול) ("פתרון") #

#h ((- b) / (2a)) = h (2.755) # #color (כחול) ("תקע 2.755 לתוך t במשוואה המקורית") #

#h (2.755) = - 4.9 (2.755) ^ 2 + 27 (2.755) + 2.4 # #color (כחול) ("פתרון") #

#h (2.755) = צבע (אדום) (39.59m) #

ג)

למצוא את ה # "x-intercepts" # באמצעות הנוסחה הריבועית:

# (- b ± sqrt ((b) ^ 2-4ac)) / (2a) #

#) - (27) ± sqrt (27) ^ 2-4 (-4.9) (2.4))) / (2) -4.9 # #color (כחול) ("פתרון") #

#(-27±27.86)/-9.8# #color (כחול) ("לקבוע איזה x- ליירט הוא הגיוני במצב זה") #

# (- 27 + 27.86) / - 9.8 = -. 0877 "שניות" #

# (- 27-27.86) / - 9.8 = 5.5979 "שניות" #

ערך שלילי במונחים של שניות לא היה הגיוני בבעיה זו, ולכן התשובה היא #color (אדום) (x = 5.60 שניות)) #