מהי נקודת הנחיתה?

תשובה:

לא ניתן לקבל פתרון פורסם.

הסבר:

תן לנו להגדיר תלת ממדי מערכת קואורדינטות עם מוצא הממוקם בקומת הקרקע מתחת לנקודת ההקרנה. לקליע יש שלוש תנועות. אנכית למעלה # hatz #, אופקי # hatx # ודרום # y y #. כמו כל שלושת הכיוונים הם אורתוגונליים אחד לשני, כל אחד יכול להיות מטופל בנפרד.

תנועה אנכית.

כדי לחשב את זמן הטיסה # t # אנו משתמשים בביטוי הקינמטי

# s = s_0 + ut + 1 / 2at ^ 2 # ……..(1)

לוקח # g = 32 fts ^ -2 #, וציין כי כוח הכבידה פועל בכיוון למטה, לזכור כי כאשר הקליע פוגע הקרקע גובהו # z = 0 #, והוספת ערכים שניתנו לנו

# 0 = 20 + 100sin (pi / 3) t + 1/2 (-32) t ^ 2 #

# => 0 = 20 + 100sqrt3 / 2 t-16t ^ 2 #

# => 8t ^ 2-25sqrt3t-10 = 0 #

מצא את השורשים של משוואה ריבועית זו באמצעות כלי גרפיקה בנוי כמו

# t = -0.222 ו- 5.635 s #.

התעלמות # -ve # שורש הזמן לא יכול להיות שלילי יש לנו זמן הטיסה

# t = 5.635 s # ……..(2)

תנועה אופקית.

המרחק נסע #איקס# בזמן הטיסה, עם מהירות אופקית ראשונית # = 100cos (pi / 3) = 50 fts ^ -1 #

# x = 50xx5.635 = 281.75 ft #

תנועה דרומית.

נתון מסה של קליע # = 1 slug ~~ 32.17 lb #

כוח נתון # = 4 lb #

מהחוק השני של ניוטון אנחנו מקבלים תאוצה דרומית # a # כפי ש

# F = ma #

# => a = 4 / 32.17 fts ^ -2 #

באמצעות (1) אנחנו מקבלים תזוזה דרומית כמו

#y = - (0xx5.635 + 1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2) # #

# y = -1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2 #

# y = -1.97 ft #

מצאתי #(281.75,-1.97, 0)#