איך אתה מוצא את הגבול (X-> 0)? תודה

תשובה:

#sqrt (6) #

הסבר:

# a ^ x x exp (x * ln (a)) #

# + 1 + x * ln (a) + (x * ln (a)) ^ 2/2 + (x * ln (a)) ^ 3/6 + … #

(+) + X ^ 2 * (ln (3) ^ 2 + ln (2) ^ 2) / 2 + x (3) ^ 3 + ln (2) ^ 3) / 6 + … #

# = 2 + x * ln (6) + x ^ 2 * (… #

# 2 (2 ^ x) ^ 2 + (2 ^ x) ^ 2 = 3 ^ (2x) + 2 ^ (2x) #

# 2 + 2 * x * ln (6) + 4 * x ^ 2 * ln (2) ^ 2 + ln (3) ^ 2) / 2 + 8 * x ^ 3 * (ln (3) ^ 3 + ln (2) ^ 3) / 6 + … #

# => (3 ^ (2x) + 2 ^ (2x)) / (3 ^ x + 2 ^ x) = "# #

# 1 + (x * ln (6) + 3 * x ^ 2 * …) / (2 + x * ln (6) + x ^ 2 * …) #

# ~ ~ 1+ (x * ln (6)) / 2 "(עבור x" -> "0" # #

# "העלה את הכוח 1 / x התשואות:" #

# (1) (1) x (l *) (6) / 2) ^ (2 / (x * ln (6))) * (ln (6) / 2)

# = e ^ (ln (6) / 2) #

# = sqrt (6) #