מה הוא 0.78888 ..... המרה לתוך שבר? (0.7bar8)

מה הוא 0.78888 ..... המרה לתוך שבר? (0.7bar8)
Anonim

תשובה:

# 0.7bar8 = 71/90 #

הסבר:

איך אנחנו יכולים לעשות זאת היא על ידי הפיכת מספר # (0.7bar8) # שווה ערך לספרה מקצועית, ובדוגמה זו, נשתמש #איקס#

הערה: # barx # רק אומר את זה #איקס# הוא מספר reccurring / חוזר, כך # 0.7bar8 = 0.788888888888888888888 … #.

אז עכשיו יש לנו:

#x = 0.7888 …. = 0.7bar8 #

מה שאנחנו יכולים לעשות הוא להכפיל #איקס# על ידי #100# להשיג # 100x #, וברור שעלינו לעשות זאת לצד השני.

#x xx 100 = 78.bar8 xx 100 #

# 100x = 78.bar8 #

# 10x = 7.bar8 #

הסיבה שאנחנו עושים זאת היא כי עכשיו יש שני מספרים, #color (חום) (100x = 78.bar8 #, ו #color (חום) (10x = 7.bar8 #, אז עכשיו אנחנו יכולים לבטל את שני עשרוניים חוזרים, ולאחר מכן להפחית את המספר השני מן הראשון, כדי לקבל שלם שלם.

# (100x = 78. ביטול (88bar8)) - (10x = 7. ביטול (88bar8)) = (90x = 71) #

עכשיו אנחנו יכולים למצוא #איקס# באמצעות אלגברה.

# 90x = 71 #

מחלקים כל צד #90# למצוא #איקס#

# (צבע (אדום)) ביטול (צבע) שחור (90)) x) / ביטול (צבע (אדום) (90)) = 71/90 #

# x = 71/90 #

#color (כחול) (0.7bar8 = 71/90 #

כי אנחנו לא יכולים לפשט עוד יותר, זו התשובה הסופית שלנו.

קיבלתי את כל המידע הזה מקטעי וידאו של חאן על זה, אתה יכול לבדוק את זה כאן:

המרת עשרוניות חוזרות לשברים 1

המרת עשרוני חוזרים לשברים 2

מקווה שזה עוזר:)