רדיוס המעגל הוא 10 ס"מ. אם הרדיוס הוא גדל ב -20%, איך אתה מוצא את אחוז הגידול באזור?

תשובה:

הפתרון נתון הרבה פרטים, כך שאתה יכול לראות מאיפה הכל בא.

שטח הגידול #44%# של השטח המקורי

הסבר:

#color (חום) ("שים לב שהסמל% הוא כמו יחידת מדידה") ##color (חום) ("שווה" 1/100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("הגדרת המצב ההתחלתי ושינוי") #

# 20% "מתוך" 10 = 20 / 100xx10 = 2 larr "ברדיוס" #

אזור מקורי # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

אזור חדש # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קבע את אחוז השינוי") #

מבטא את השינוי כמו חלק של השטח המקורי שיש לנו:

# (144pi-100pi) / (100pi) #

פקטור את #פאי# מ # 144pi-100pi # הנות you

# (pi (144-100)) / (pixx100) #

זה אותו הדבר:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

זה אותו הדבר:

# 44xx1 / 100 #

אבל #1/100# זהה ל-% כך שיש לנו:

#44%#