מהו פולינום שאינו ניתן לשינוי? + דוגמה

מהו פולינום שאינו ניתן לשינוי? + דוגמה
Anonim

תשובה:

פוליאנומיה בלתי ניתנת לצמצום היא אחת שאי אפשר להתעלם ממנה בפולינומים פשוטים (בדרגה נמוכה יותר), באמצעות סוג של מקדמים שמותר לך להשתמש בהם, או שהיא אינה ניתנת כלל לשינוי.

הסבר:

פולינומים במשתנה אחד

# x ^ 2-2 # הוא מעל # QQ #. אין לה גורמים פשוטים יותר עם מקדמי רציונלי.

# x ^ 2 + 1 # הוא מעל # RR #. אין לה גורמים פשוטים עם מקדמים ריאליים.

הפולינומים היחידים במשתנה אחד שאינם ניתנים לצמצום # CC # הם ליניאריים.

פולינומים ביותר ממשתנה אחד

אם אתה מקבל פולינום בשני משתנים עם כל התנאים באותה מידה, למשל. # ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 #, אז אתה יכול גורם זה עם אותם מקדמים היית משתמש # ax ^ 2 + bx + c #.

אם זה לא הומוגני אז זה לא יכול להיות אפשרי גורם זה. לדוגמה, # x ^ 2 + xy + y + 1 # הוא בלתי ניתן לצמצום.