מה הפונקציה האמיתית היא (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (כלומר ^ ^ (ix) + כלומר ^ (- ix)) ל?

מה הפונקציה האמיתית היא (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (כלומר ^ ^ (ix) + כלומר ^ (- ix)) ל?
Anonim

תשובה:

#tan x #

הסבר:

שימוש

# e ^ {ix} = cos x + i sin x #

ואת הצמיד שלה

#e ^ {- ix} = cos x-i sin x #

אנחנו מקבלים

# e ^ {ix} + e ^ {- ix} = 2 cos x #

ו

# e ^ {ix} -e ^ {- ix} = 2i x x #

לכן

# (ix)) ^ ^ ^)) ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^) = = ((sin sin x x / / / / = = = = = tan x #