מה הם האסימפטוטים והחור (ים), אם בכלל, של f (x) = חטא (pix) / x?

תשובה:

חור ב # x = 0 # ואסימפטוט אופקי עם #y = 0 #

הסבר:

ראשית עליך לחשב את סימני האפס של המכנה אשר במקרה זה הוא #איקס# ולכן יש אסימפטוט אנכי או חור ב #x = 0 #. אנחנו לא בטוחים אם זה חור או אסימפטוט אז אנחנו צריכים לחשב את סימני האפס של המונה

# <= => חטא (pi x) = 0 #

# <= => pi x = 0 או pi x = pi #

# <=> x = 0 או x = 1 #

כפי שאתה רואה יש לנו סימן אפס משותף. זה אומר שזה לא אסימפטוט אלא חור (עם # x = 0 #) ובגלל # x = 0 # היה סימן אפס יחיד של המכנה כלומר, הם לא אסימפטוטים אנכיים.

עכשיו אנחנו לוקחים את #איקס#- ערך עם המעריך הגבוה ביותר של המכנה ושל המונה ומחלקים זה את זה.

אלא משום שיש רק סוג אחד של מעריך #איקס#, הפונקציה #f (x) # לא משתנה.

# <= => חטא (pi x) / x #

עכשיו, אם המעריך גדול יותר במספרה מאשר במכנה זה אומר שיש אסימפטוט אלכסוני או מעוקל. אחרת, יש קו ישר. במקרה זה, זה הולך להיות קו ישר. עכשיו אתה מחלק את הערכים של המונה על ידי הערך של המכנה.

# <=> חטא (pi) / 1 #

#<=> 0/1#

#<=> 0#

# <=> y = 0 # #=# האסימפטוט האופקי