מהי המשוואה של הקו העובר בין הנקודות (8, -1) ו- (2, -5) בצורה סטנדרטית, בהתחשב בכך שהנקודה של נקודת השיפוע היא y = 1 = 2/3 (x-8)?

תשובה:

# 2x-3y = 19 #

הסבר:

אנחנו יכולים להמיר את המשוואה מהצורה מדרון נקודת טופס סטנדרטי. עבורנו יש טופס רגיל, אנחנו רוצים את המשוואה בצורה של:

# ax + by = c #, איפה # a # הוא מספר שלם חיובי (#a ב- ZZ ^ + #), # b # ו # c # הם מספרים שלמים (#b, c ב- ZZ #) #a, b ו- c # אין מספר משותף.

אוקיי, הנה אנחנו הולכים:

# y + 1 = 2/3 (x-8) #

בואו הראשון להיפטר המדרון החלקי על ידי הכפלת ב 3:

# 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) #

# 3y + 3 = 2 (x-8) #

# 3y + 3 = 2x-16 #

ועכשיו בואו ננוע #x, y # מונחים לצד אחד ולא #x, y # מונחים למשנהו

#color (- 2x) + 3y + 3color (כחול) (- 3) = 2xcolor (אדום) (- 2x) -16 צבע (כחול) (- 3) #

# -2x + 3y = -19 #

ולבסוף אנחנו רוצים את #איקס# לטווח ארוך כדי להיות חיובי, אז בואו להכפיל את ידי על ידי #-1#:

# -1 (-2x + 3y) = - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

עכשיו בואו נוודא נקודות העבודה שלנו:

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 צבע (לבן) (00) צבע (ירוק) sqrt #