תשובה:
# (8x - 4) * (4x + 3) #
הסבר:
לפשטות לכתוב # 32x ^ 2 + 8x - 12 # כפי ש # 4 * (8x ^ 2 + 2x - 3) # #
עכשיו בואו ננסה גורם # (8x ^ 2 + 2x - 3) #
מצא שני מספרים, שהמוצר שלהם שווה לתוצר המקדם של # x ^ 2 # ואת קבוע ו אשר סכום שווה מקדם x
במקרה זה, המקדם של # x ^ 2 # הוא 8 ואת קבוע הוא -3
והמקדם של x הוא 2
לכן, אנחנו צריכים למצוא שני מספרים אשר המוצר הוא -24 (= 8 * (-3))
ואת הסכום הוא 2
אנחנו יכולים בקלות לראות כי המספרים הם 6 & -4
אז אנחנו יכולים לכתוב # (8x ^ 2 + 2x - 3) # כפי ש # (8x ^ 2 + 6x - 4x - 3) #
= # 2x * (4x + 3) - 1 * (4x + 3) # #
= # (2x - 1) * (4x + 3) #
אז הבעיה המקורית היא # 4 * (2x - 1) * (4x + 3) #
אשר מפשט # (8x - 4) * (4x + 3) #
