מהי גבול מלמטה?

אם יש לנו גבול מלמטה, זה זהה לגבול משמאל (יותר שלילי).

אנו יכולים לכתוב זאת כך:

#lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) #

ולא המסורתית

#lim_ (x -> 0) f (x) #

משמעות הדבר היא שאנחנו רק שוקלים מה קורה אם נתחיל עם מספר נמוך מהערך הגבול שלנו להתקרב אליו מכיוון זה.

זה בדרך כלל יותר מעניין עם פונקציה Piecewise. תארו לעצמכם פונקציה המוגדרת כ #y = x # ל #x <0 # ו #y = x 1 # # ל #x> 0 #. אנחנו יכולים לדמיין כי יש 0 קפיצה קטנה. זה צריך להיראות כך:

גרף

הגבול כפי # x-> 0 # מלמטה הוא בבירור 0 כאשר מלמעלה הוא בבירור 1. זה אומר שהגבול אינו קיים ויש חוסר רציפות לקפוץ ב # x = 0 #.