מהי הנוסחה הריבועית וכיצד היא נגזרת?

עבור כל משוואה ריבועית כללית של הטופס # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, יש לנו את הנוסחה ריבועית כדי למצוא את הערכים של x לספק את המשוואה והוא נתון על ידי

#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

כדי לגזור נוסחה זו, אנו משתמשים בהשלמת הריבוע במשוואה הכללית # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

בחלוקה על ידי כל שאנו מקבלים: # x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 #

עכשיו לקחת את מקדם של x, חצי זה, מרובע זה, ולהוסיף אותו לשני הצדדים לסדר מחדש להגיע

# x ^ 2 + b / ax + (b / (2a)) ^ 2 = b ^ 2 / (4a) ^ 2-c / a #

עכשיו ימין בצד שמאל כמו ריבוע מושלם לפשט את יד ימין.

#therefore (x + b / (2a)) ^ 2 = (b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2) # #

עכשיו לוקח את השורש הריבועי משני הצדדים תשואות:

# x + b / (2a) = + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

לבסוף פתרון עבור x נותן

# x = -b / (2a) + - sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

הנוסחה של המשולש היא p = 2L + 2W מהי הנוסחה עבור W?

W = "p-2L" / "2" כל משוואה מתמטית ניתנת לשינוי על מנת לבודד משתנה יחיד. במקרה זה, אתה רוצה לבודד W הצעד הראשון הוא לחסר 2L מכל צד, על ידי המאפיין חיסור של שוויון, כך: p = 2L + 2W -2 L | -2L זה משאיר אותך עם: p-2L = 0 + 2W או p-2L = 2W, פשוט. כאשר למשתנה יש מקדם כמו 2W, זה אומר שאתה מכפיל את המקדם על ידי המשתנה. ההיפוך של הכפל הוא חלוקה שפירושה להיפטר מ -2, אנחנו פשוט מחלקים כל צד ב -2, על ידי הרכוש החלוקה של השוויון, כך: "p-2L" / "2" = "2W" / "2" או "p-2L" / "2" = W = "פשוטה, על ידי המאפיין הסימטרי של השוויון, אנחנו יכולים להפוך את המשוואה

הנוסחה האמפירית של המתחם היא CH2. המסה המולקולרית שלה היא 70 גרם mol מה הנוסחה המולקולרית שלה?

C_5H_10 כדי למצוא את הנוסחה המולקולרית מתוך נוסחה אמפירית עליך למצוא את היחס בין ההמונים המולקולריים שלהם. אנו יודעים כי המסה המולקולרית של המולקולה היא 70 gmol ^ -1. אנו יכולים לחשב את המסה הטוחנת של CH_2 מהטבלה המחזורית: C = 12.01 gmol ^ = H = 1.01 gmol ^ = CH_2 = 14.03 gmol ^ -1 מכאן ניתן למצוא את היחס: (14.03) / (70) כ -0.2 זה אומר שאנחנו חייבים להכפיל את כל המולקולות על ידי 5 ב CH_2 להגיע המסה הטוחנת הרצוי. מכאן: C_ (5) H_ (5 פעמים 2) = C_5H_10

מהי הנוסחה הריבועית המשופרת בצורה גרפית?

X = -b / (2a) + d / (2a) D = d = 2 = b ^ 2 - 4ac הנוסחה הריבועית בצורה גרפית (סוקראטית, חיפוש Google): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b, ו- c הם המקדמים של המשוואה הריבועית, b / (2a) הוא הקואורדינטות של ציר הסימטריה, או של הקודקוד (+ - d / 2a) הם המרחקים מציר הסימטריה ל 2 x-intercepts. דוגמא. פתוחים: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d + + - 30 ישנם שני שורשים אמיתיים: x = -b / (2a) + + / 2/1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2