תשובה:
בנדיקט ארנולד פתח במשא ומתן עם הגנרל קלינטון כדי להעביר את ההצעה בווסט פוינט ניו יורק (כיום האתר של האקדמיה הצבאית האמריקנית) תמורת כסף ועמלה בצבא הבריטי.
הסבר:
לקראת סוף 1779, בנדיקט ארנולד החל במשא ומתן חשאי עם הבריטים כדי למסור את המבצר האמריקאי בווסט פוינט, ניו יורק, תמורת כסף ופיקוד בצבא הבריטי.
המגע העיקרי של ארנולד היה הבריטי מייג'ור ג'ון אנדרה. אנדרה נלכד בספטמבר 1780 בניסיון לעבור בין קווי בריטים לאמריקאים בתחפושת ולא במדים. אנדרה נשא מסמכים שהרשיעו את ארנולד בבגידה.
עם הלמידה של לכידת אנדרה, נמלט ארנולד לקווים בריטיים רק הימנעות ללכוד על ידי כוחות קונטיננטל. ווסט פוינט נותרה בידי האמריקאים, וארנולד קיבל רק חלק מן השפע המובטח שלו. אנדרה נתלה כמרגל אחר כך בשנת 1780.
האוכלוסייה של ארה"ב היה 203 מיליון בשנת 1970 ו 249 מיליון בשנת 1990. אם זה גדל באופן אקספוננציאלי, מה זה יהיה בשנת 2030?
375 מיליון, כמעט. תנו את האוכלוסייה Y שנים מ 1970 להיות P מיליונים. לצמיחה מעריכית, המודל המתמטי יהיה P = A B = Y $. כאשר Y = 0, P = 203 אז, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. מתייחס ל- Y = 0 בשנת 1970, Y בשנת 1990 הוא 20 ו- P אז היה 249 ... אז, 249 = 203 B ^ 20 $. (209/203) ^ (1/203) ^ (1/20) = 1.0103, כמעט לכן, P = 203 (249/203) ^ (20/203) עכשיו, בשנת 2030, Y = 60, ולכן, P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 מיליונים, מעוגל ל 3-sd.
סך תשלום עבור נסיעה במונית בניו יורק כולל תשלום התחלתי של 3.75 $ בתוספת 1.25 $ עבור כל קילומטר וחצי נסע. ג'ודי נטלה מונית, והמחיר עלה לה בדיוק ב -12.50 דולר. כמה קילומטרים היא נסעה במונית?
יש לי 3.5 מייל אנחנו יכולים לכתוב מערכת יחסים שבה x יהיה המרחק שנסע ב 1/2 מיילים: 3.75 + 1.25 * x = 12.5 לפתור עבור x: x = (12.5-3.75) /1.25=7 אבל x מתאים ל 1 / 2 מיילים, כך שג'ודי נסע 7 * 1/2 = 3.5 מייל
בשנת 1992, העיר של שיקגו היה 6.5 מיליון אנשים. בשנת 2000 הם שיקגו הפרויקט יהיה 6.6 מיליון אנשים. אם האוכלוסייה של שיקגו גדל באופן אקספוננציאלי, כמה אנשים יחיו בשיקגו בשנת 2005?
אוכלוסיית שיקגו בשנת 2005 תהיה כ 6.7 מיליון אנשים. אם האוכלוסייה גדלה באופן אקספוננציאלי, אז הנוסחה שלה יש את הטופס הבא: P (t) = A * G ^ t עם A הערך הראשוני של האוכלוסייה, G קצב הצמיחה ואת הזמן שחלף מאז תחילת הבעיה. אנחנו מתחילים את הבעיה ב -1992 עם אוכלוסייה של 6.5 * 10 ^ 6 ובשנת 2000 -8 שנים מאוחר יותר - אנו מצפים אוכלוסייה של 6.6 * 10 ^ 6. לכן, יש לנו P = 8 = 10 = g = 8 = 6.6 rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = שורש (8) (6.6 / 6.5) אנו מחפשים את האוכלוסייה בשנת 2005, 13 שנים לאחר תחילת הבעיה: P (13) = 6.5 * g ^ 13 = 6.5 * (6.6 / 6.5) ^ /8)=6.6* (6.6/6.5)^(5/8)=6.663280~~6.7