מהן דוגמאות של שטח פני השטח יחס נפח?

ה שטח השטח לנפח היחס או SA: V, הוא כמות שטח הפנים של האורגניזם מחולק נפח שלה.

נניח שאתה תא כדורית.

SA שלך: V חשוב כי אתה תלוי דיפוזיה דרך הקיר התא שלך כדי להשיג חמצן, מים, מזון להיפטר פחמן דו חמצני וחומרי פסולת.

בואו לחשב SA: V עבור שלושה גדלים תא.

# "SA" = 4πr ^ 2 # ו #V = 4 / 3πr ^ 3 #

ייצור = 1 מ"מ: #SA = 4π "mm" ^ 2; V = 4 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 3.0 #

ייצור = 2 מ"מ: #SA = 16π "mm" ^ 2; V = 32 / 3π "מ"מ" ^ 3; "SA: V" = 1.5 #

ייצור = 3 מ"מ: #SA = 36π "mm" ^ 2; V = 108 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 1.0 #

שטח השטח שלך יחס נפח יורדת ככל שאתה מקבל גדול.

עכשיו נניח כי חומרים מזינים יכול לפזר לתוך התא שלך בשיעור של 0.05 מ"מ / דקה. בתוך 10 דקות הם יגיעו 0.5 מ"מ למרכז. איזה חלק של התא שלך עדיין יהיה unfed לאחר 10 דקות?

ייצור = 1 מ"מ

#V_ "tot" = 4 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "0.5 mm" #

# 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × (0.50 "mm") ^ 3 = 0.50 / 3π "mm" ^ 3 #

# (ביטול) (=) "ביטול" (=) "/ v_" × 100% = 12% #

ייצור = 2 מ"מ

#V_ "tot" = 32 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1.5 מ"מ" #

# 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("1.5 מ"מ") ^ 3 = 13.5 / 3π "mm" ^ 3 #

# (#) "לא מנוצל" / V_ "טוט" × 100% = (13.5 / ביטול (3) ביטול ("π mm³")) / (32 / ביטול (3) ביטול ("π mm³")) × 100% = 42%

r = 3 מ"מ

#V_ "tot" = 108 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1.5 מ"מ" #

# 4 / 3πr = 3 = 4 / 3π × ("2.5 מ"מ") ^ 3 = 62.5 / 3π "mm" ^ 3 #

#) "לא מנוצל" / V_ "טוט" × 100% (62.5 / ביטול (3) ביטול ("π mm³")) / (108 / ביטול (3) ביטול ("π mm³")) × 100% = 58% #

ככל שאתה מקבל, ככל שנדרש עבור חומרים מזינים להגיע הפנים שלך.

מעבר לגבול מסוים, לא מספיק חומרים מזינים יוכלו לחצות את הממברנה מהר מספיק כדי להכיל נפח מוגבר שלך.

אתה צריך להפסיק לגדול אם אתה רוצה לשרוד.