המרחק בין שתי ערים, "A" ו- "B" הוא 350 "ק"מ". הנסיעה אורכת 3 שעות, נסיעה X שעות ב 120 "ק"מ" / "ש" ואת הזמן שנותר ב 60 "ק"מ" / "ח". מצא את הערך של x. ?
הערך של x הוא 2 5/6 שעות. המסע היה x שעות ב 120 קמ"ש ו -3 (x) שעות ב 60 קמ / שעה: 3.50 = 120 * x + 60 * (3-x) או 350 = 120x- 60x +180 או 60 x = 350- 180 או 60 x = 350-180 או 60 x = 170 או x = 170/60 = 17/6 = 2 5/6 שעות = 2 שעות ו- 5/6 * 60 = 50 דקות x = 2 5/6 שעות [Ans ]
מעגל A יש מרכז (12, 9) ו שטח של 25 pi. מעגל B יש מרכז ב (3, 1) ו שטח של 64 pi. האם המעגלים חופפים?
כן ראשית עלינו למצוא את המרחק בין מרכזי שני המעגלים. הסיבה לכך היא כי המרחק הזה הוא שבו המעגלים יהיו הקרובים ביותר, אז אם הם חופפים זה יהיה לאורך הקו הזה. כדי למצוא את המרחק הזה אנו יכולים להשתמש בנוסחת המרחק: d = sqrt (x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt (12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~ 12.04 עכשיו אנחנו חייבים למצוא את הרדיוס של כל מעגל. אנחנו יודעים את האזור של מעגל הוא pir ^ 2, אז אנחנו יכולים להשתמש בו כדי לפתור עבור r. pi (r_1) = 2 = 25pi (r_1) = 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 לבסוף אנו מוסיפים את שני הרדיוסים האלה יחד. הסכום של רדיוס הוא 13, שהוא גדול יותר מאשר ה
מהו היקף מעגל 15 אינץ 'אם הקוטר של מעגל הוא ביחס ישר לרדיוס שלה מעגל עם קוטר 2 אינץ' יש היקף של כ 6.28 אינץ '?
אני מאמין כי החלק הראשון של השאלה היה אמור לומר כי היקף המעגל הוא ביחס ישר לקוטר שלה. מערכת יחסים זו היא איך אנחנו מקבלים pi. אנחנו יודעים את הקוטר ואת היקף המעגל הקטן, "2 ב" ו "6.28 ב" בהתאמה. על מנת לקבוע את היחס בין ההיקף לקוטר, אנו מחלקים את ההיקף בקוטר, "6.28 ב" / "2 ב" = "3.14", אשר נראה הרבה כמו pi. עכשיו שאנחנו יודעים את הפרופורציה, אנחנו יכולים להכפיל את הקוטר של המעגל גדול פעמים היחס לחשב את היקף המעגל. "15 ב" x "3.14" = "47.1 ב". זה תואם את נוסחאות לקביעת היקף המעגל, אשר C = pid ו 2pir, שבו C הוא היקף, d הוא קוטר, r הוא רדיוס, ו pi ה