מה ההבדל בין אסימפטוט לבין חור?

תשובה:

שני המושגים הם שונים למדי ורק לפעמים חופפים.

ראה הסבר …

הסבר:

אסימפטוט אנכי מתאים בדרך כלל ל'חור 'בתחום, ואסימפטוט אופקי מתאים לעתים קרובות ל'חור' בטווח, אבל אלה הן התכתובות היחידות שאני יכול לחשוב עליהן.

לדוגמה, אנו יכולים להגדיר את הפונקציה # t # כדלהלן:

# t (x) = (0), אם "x = (2k + 1) pi) / 2" עבור כמה "k ב ZZ), (tan (x)," אחרת "):} #

לאחר מכן #t (x) # יש אסימפטוטים אנכיים ב # ((2k + 1) pi) / 2 # לכולם #k in ZZ #, אבל אין "חורים".

הפונקציה #f (x) = (x ^ 2-1) / (x-1) # # אין לך אסימפטוטים, אלא אם כן אתה סופר #y = x 1 # #), אבל יש לו "חור" ב # x = 1 #, איפה #f (x) # אינו מוגדר.