איך אתה משתמש במוצרים לחצות לפתור 21/56 = z / 8?

תשובה:

# z = 3 #

הסבר:

זה אולי נראה מזיק ו פדנטי אבל אתה באמת מתכוון "לחצות הכפלת" כי "מוצר לחצות" היא טכניקה של וקטורים ואינו חל כאן.

בכל אופן, הלאה עם השאלה. כאשר אנו לחצות להכפיל את כל מה שאנחנו עושים הוא הכפלת שני הצדדים של משוואה על ידי LCM של המכנים. לעתים קרובות אנחנו מדלגים על כמה צעדים ופשוט אומרים שאנחנו 'מעבירים' את המכנה עד הצד השני. כלומר

# 21 / 56xx56 = z / 8xx56 #

# 21 / canc56xxcancel56 = z / ביטול8xxcancel56 ^ 7 #

# 21 = 7z #

# 21/7 = (7z) / 7 #

#z = 3 #

תשובה:

#z = 3 #

הסבר:

הגרסה הפשוטה של הכפלה צולבת היא דרך מהירה וקלה להיפטר שברים במשוואה. עם זאת, ניתן להשתמש בו רק בתנאים מסוימים.

1. חייבת להיות משוואה

2. יכול להיות רק מונח אחד בכל צד, לפחות אחד חייב להיות חלק.

התוצאה של הכפלה הדדית היא הגרסה הפשוטה של הכפלת שני הצדדים בשני המכנים.

צבע (אדום) (21) / צבע (כחול) (56) = צבע (כחול) (z) / צבע (אדום) (8) #

הכפל עם השילוב אשר ייתן משתנה חיובי בצד שמאל.

(#) צבע (כחול) (56) xx צבע (כחול) (z) = צבע (אדום) (21) xxcolor (אדום) (8) #

# "" z = (21 xx8) / 56 "" z = (Cancel21 ^ 3 xxcancel8) / Cancel56 ^ (Cancel7) #

# "" z = 3 #

תשובה:

z = 3

הסבר:

גישה חלופית היא.

שקול את הדברים הבאים #color (כחול) "שברים שווים" # בצורת יחס.

# צבע (אדום) (2) / צבע (אדום) (2) = צבע (אדום) (2) / צבע (כחול) (4)

עכשיו אם אנחנו (X)#color (Magenta) "Cross-multiply" # זה להכפיל את הכחול בצדדים מנוגדים של X להכפיל את האדום בצד השני של X.

#rArrcolor (כחול) (1xx4) "ו" צבע (אדום) (2xx2) # # אנו משיגים 4 = 4 סיווג אמיתי.

נסה את זה עם זוגות שווים אחרים. זה "עובדה" יכול להיות מיושם גם על שברים אלגבריים.

# (צבע) אדום () (/) צבע (אדום) (56) = צבע (אדום) (z) / צבע (כחול) (8) #

עכשיו ליישם שיטה של #color (Magenta) "Cross-Multiplication" #

#rArrcolor (אדום) (56z) = צבע (כחול) (21xx8) = 168rArrz = 3 #