שאלה # e0f39

תשובה:

המודל הבסיסי ביותר הוא זה של אטום המימן האידיאלי. זה יכול להיות הכללה על אטומים אחרים, אבל מודלים אלה לא נפתרו.

הסבר:

האטום הוא בצורתו הבסיסית ביותר, חלקיקים כבדים טעונים באופן חיובי (הגרעין) עם חלקיקים קלילים טעונים שלילי נעים סביבו.

עבור המודל הפשוט ביותר האפשרי, אנו מניחים את הגרעין להיות כבד כל כך, שהוא נשאר קבוע במקור. זה אומר שאנחנו לא צריכים לקחת את ההצעה שלה בחשבון. עכשיו אנחנו נשארים עם האלקטרון. אלקטרון זה מעביר את השדה החשמלי של הגרעין הטעון. טבעו של שדה זה ניתן לנו על ידי אלקטרוסטטיקה קלאסית.

לבסוף אנו מתעלמים ההשפעות relativistic ואפקטים שנגרמו על ידי הספין של האלקטרון, ואנחנו נשארים עם רק חלקיק טעונים בשדה חשמלי.

עכשיו אנחנו מזהים wavefunction עם האלקטרון #Psi (vecr, t) #. אנו משתמשים בדגם המתואר לעיל כדי לרשום את משוואת שרדינגר.

# ћ ћ / P P P P (((= = = = = = = = = = = = = = = = = / /

טווח האנרגיה הפוטנציאלי #V (vecr) # יכול להיות נגזר חוק קולומבוס. הכוח הפועל על האלקטרון ניתן על ידי

#vecF (vecr) = - q ^ 2 / (4piepsilon_0 || vecr || ^ 3) vecr #

איפה # q # הוא הערך המוחלט של המטען של האלקטרון ושל הגרעין.

הפוטנציאל ניתן על ידי הבאים שם # gamma # הוא נתיב המוביל מאין סוף, שבו הפוטנציאל הוא #0#, ל # vecr #:

(#) (= Vpr) = - int_gammavecF (vecs) * dvecs = q ^ 2 / (4piepsilon_0) int_oo ^ r1 / s ^ 2ds = -q ^ 2 / (4piepsilon_0r).

כאן השתמשנו # r = || vecr || #.

זה נותן לנו:

(pci, tc) # (ћ = 2 / (2m_e) גראד ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r).

למרבה המזל עבורנו, ניתן לקבוע eigenfunctions וערכים עבור האנרגיה, כלומר פונקציות #psi (vecr) # ואת הערכים # E # של הטופס

# - ћ ^ 2 / (2m_e) דרגה ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) psi (vecr, t) = Epsi (vecr, t) #

פתרונות אלה הם די מייגע לרשום, אז אני אעשה את זה רק כאשר אתה שואל אותי, אבל הנקודה היא, אנחנו יכולים לפתור את זה.

זה נותן לנו ספקטרום אנרגיה עבור המימן, בתוספת wavefunctions השייכים לכל אנרגיה, או מה שנקרא אורביטלים של אטום מימן.

למרבה הצער, עבור אטומים מורכבים יותר, זה לא עושה את העבודה יותר, שכן כאשר יש לך מספר אטומים, הם גם להפעיל כוח על כל אחד. יתרון זה כמובן את המומנטום ואת הפוטנציאל של אלקטרונים אלקטרונים פוטנציאל נותן הרבה תנאים נוספים במשוואה Schrödinger, ו עד עכשיו, אף אחד לא הצליח לפתור את זה בדיוק. ישנן דרכים עם זאת כדי להתקרב את הפתרון. ואני לא אראה כאן.