מיכל עם נפח של 14 L מכיל גז עם טמפרטורה של 160 ק ^. אם טמפרטורת הגז משתנה ל 80 ^ o K ללא כל שינוי בלחץ, מה צריך נפח חדש של מכולה?

תשובה:

# 7 text {L} #

הסבר:

בהנחה הגז הוא אידיאלי, זה יכול להיות מחושב בכמה דרכים שונות. חוק הגז המשולב מתאים יותר מחוק הגז האידיאלי, ויותר כללי (כך שהכרתי אותו ייהנה ממך בבעיות עתידיות בתדירות גבוהה יותר) מאשר חוק צ'רלס, אז אני אשתמש בו.

# frac {P_1 V_1} {T_1} = frac {P_2 V_2} {T_2} #

סדר מחדש עבור # V_2 #

# V_2 = frac {P_1 V_1} {T_1} frac {T_2} {P_2} #

סדר מחדש כדי ליצור משתנים פרופורציונליים ברורים

# V_2 = frac {P_1} {P_2} frac {T_2} {T_1} V_1 #

הלחץ הוא קבוע, אז מה שזה לא יהיה, זה מחולק בפני עצמו יהיה #1#. תחליף בערכים של טמפרטורה ונפח.

# V_2 = (1) (frac {80} {160}) (14) #

לפשט

# V_2 = frac {14} {2} #

סיים עם אותן יחידות שבהן התחלת

# V_2 = 7 טקסט {L} #

תשובה זו עושה תחושה אינטואיטיבית. אם הלחץ הוא קבוע, הפחתת הטמפרטורה צריכה להקטין את עוצמת הקול, שכן חלקיקים אנרגטיים פחות ייקח כמות קטנה יותר של החדר.

שים לב ש # text {L} # היא לא יחידת SI, כך שזה יהיה בדרך כלל בפועל רע לא להמיר אותו # text {m} ^ 3 # לפני ביצוע כל חישובים עם זה. אם הייתי מנסה להשתמש נפח ליטר לחשב את הלחץ, למשל, היחידות ללחץ כי היה תוצאה תהיה לא סטנדרטית ואת הערך יהיה קשה להשוות לשום דבר.

זה עבד כאן כי משוואה זו התבססה על האופן שבו כל אותם משתנים השתנו זה מזה, והתחלתי עם נפח ביחידה לא סטנדרטית והסתיימה בנפח יחידה לא סטנדרטית.