המשוואה של הקו QR היא y = - 1/2 x + 1. איך לכתוב משוואה של קו מאונך לקו QR בשיטה ליירט המדרון המכיל נקודה (5, 6)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, אנחנו צריכים למצוא את המדרון של שתי נקודות בבעיה. הקו QR הוא בצורת ליירט המדרון. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

#y = color (אדום) (- 1/2) x + צבע (כחול) (1) #

לכן המדרון של QR הוא: #color (אדום) (m = -1/2) # #

לאחר מכן, בואו לקרוא את המדרון עבור הקו בניצב את זה # m_p #

הכלל של מדרונות אנכיים הוא: #m_p = -1 / m #

החלפת המדרון שחישב נותן:

#m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 #

עכשיו אנחנו יכולים להשתמש הנוסחה ליירט המדרון. שוב, את הצורה ליירט המדרון של משוואה ליניארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

החלפת המדרון שחישב נותן:

#y = color (אדום) (2) x + צבע (כחול) (b) #

כעת אנו יכולים להחליף את הערכים מהנקודה שבבעיה #איקס# ו # y # ולפתור עבור #color (כחול) (b) #

# 6 = צבע (אדום) (2) xx 5) + צבע (כחול) (b) #

# 6 = 10 + צבע (כחול) (b) #

# צבע (אדום) (10) + 6 = צבע (אדום) (10) + 10 + צבע (כחול) (b) #

# -4 = 0 + צבע (כחול) (b) #

# 4 = צבע (כחול) (b) #

החלפת זה לתוך הנוסחה עם המדרון נותן:

#y = color (אדום) (2) x + צבע (כחול) (- 4) #

#y = color (אדום) (2) x - color (כחול) (4) #