מה הם extrema המוחלט של f (x) = x ^ (2) + 2 / x על מרווח [1,4]?

אנחנו צריכים למצוא את הערכים הקריטיים של #f (x) # במרווח #1,4#.

לפיכך אנו לחשב את השורשים של נגזרת הראשונה אז יש לנו

# = dx = 0 = = 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 #

לכן #f (2) = 5 #

כמו כן אנו מוצאים את הערכים של # f # על נקודות הקצה ומכאן

#f (1) = 1 + 2 = 3 #

#f (4) = 16 + 2/4 = 16.5 #

ערך הפונקציה הגדול ביותר הוא ב # x = 4 # ומכאן #f (4) = 16.5 # הוא המקסימום המוחלט # f # in #1,4#

ערך הפונקציה הקטן ביותר הוא ב # x = 1 # ומכאן #f (1) = 3 # הוא המינימום המוחלט # f # in #1,4#

הגרף של # f # in #1,4# J