ממוצע של ארבעה מספרים רצופים הוא 2017. מה ההבדל בין הגבוה ביותר ואת הספרות הנמוך ביותר של המספר הגבוה ביותר?

תשובה:

התשובה היא 2.

אין פאניקה, התהליך הוא פשוט יותר ממה שהוא נראה.

הסבר:

אם הממוצע של 4 מספרים הוא 2017, אז הסכום שלהם צריך להיות 4 פעמים כי (כי השלב האחרון של מציאת הממוצע הוא מחלק במספר נקודות נתונים, אנחנו יכולים זה לאחור כדי למצוא את הסכום, את הצעד של מציאת כלומר לפני כן).

#2017*4=8068#

עכשיו, אנחנו יכולים לייצג 8068 כמו סכום של ארבעה מספרים אפילו. אנחנו יכולים לקבוע #איקס# לכל אחד מארבעת ולהפוך אותו לעבוד, אבל כדי לשמור על פשטות, תן #X = # המספר הגבוה ביותר.

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

בגלל שהם מספרים רצופים, אנחנו יודעים שכל אחד מהם הוא שניים יותר מאשר האחרון, ולכן אנחנו יכולים לייצג אותם #X = "המספר הגדול ביותר", X-2 = "המספר השני בגודלו", # וכן הלאה.

עכשיו, רק לפתור את המשוואה הזאת אלגברי למצוא #איקס#, המספר השלם הגבוה ביותר במערך. ראשית, שלב כמו מונחים:

# 4X-12 = 8068 #

לאחר מכן, להוסיף 12 לשני הצדדים.

# 4X = 8080 #

לבסוף, לחלק 4.

#X = 2020 #

אם אתה רוצה לבדוק את העבודה שלך על חלק זה, לכתוב את סדרת מספרים רצופים גם עם המספר הגבוה ביותר של 2020. כמובן, הממוצע של 2014, 2016, 2018, 2020 הוא 2017.

ועכשיו, החלק שכולם חיכו לו:

ההבדל בין הספרות הגבוהות והנמוכות ביותר של המספר הגבוה ביותר הוא …

#2-0=2#

תשובה:

#2#

הסבר:

תן את ארבעת מספרים רצופים להיות # 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 # איפה # n # הוא מספר שלם.

בהתחשב בכך של ארבעה מספרים אלה

# (2n + 2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 = 2017 #

# => (8n + 12) = 2017xx4 #

# => 8n = 8068-12 #

פתרון עבור # n # אנחנו מקבלים

# n = 1007 #

המספר הגבוה ביותר הוא # = 2n + 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

הספרות הגבוהות והנמוכות ביותר שלה # 2 ו- 0 #

הפרש בין שתי הספרות#=2-0=2#