מהי הצורה הרדיקלית הפשוטה ביותר של sqrt160?

תשובה:

# 4sqrt10 #

הסבר:

לכתוב 160 כמוצר של גורמים הממשלה שלה, אז אנחנו יודעים מה אנחנו מתמודדים עם.

# sqrt160 = sqrt (2xx2xx2xx2xx2xx2xx5) = sqrt (2 ^ 5 xx 5) # #

=#sqrt (2 ^ 5 xx 5) = sqrt (2 ^ 4 xx 2 xx 5) # #

=# 4sqrt10 #

רדיקלים ניתן לפצל על ידי כפל. זה עוזר להיות מסוגל למצוא ריבועים מושלם מתחת הרדיקלים במהלך factorization, ו #16# הוא ריבוע מושלם נוח.

אם זה עוזר, נסה ללכת בשלבים של factoring החוצה #2#.

#sqrt (160) #

#sqrt (2 * 80) # #

#sqrt (2 * 2 * 40) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 20) # #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 10) # #

# = sqrt (16 * 10) #

# = sqrt (16) * sqrt (10) #

מאז #sqrt (16) = 4 #, אנחנו בסופו של דבר עם #color (כחול) (4sqrt10) #.