מהו הגרף עבור הפונקציה? הסבר את השלבים עבור בעיה זו

תשובה:

ראה למטה

הסבר:

פונקציה זו מתקבלת על ידי הפיכת הפונקציה "סטנדרטי" # y = sqrt (x) #. התרשים הוא כדלקמן:

גרף {sqrt (x) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

השינוי הראשון הוא שינוי אופקי: אתה משתנה #sqrt (x) to sqrt (x + 4) # #. בכל פעם שאתה הולך #f (x) # ל #f (x + k) # יהיה לך תרגום אופקי, שמאלה אם #k> 0 #, ימינה אחרת. מאז # k = 4> 0 #, הגרף החדש יהיה זהה לזה הישן, אבל זז 4 יחידות משמאל:

גרף {sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

לבסוף, יש לך את גורם הכפל. זה אומר שאתה משנה #sqrt (x + 4) to2 sqrt (x + 4) # #. באופן כללי, בכל פעם שאתה הופך #f (x) to kf (x) # יש לך מתיחה אנכית אם # | k |> 1 #, דחיסה אנכית אחרת. במקרה זה, מאז # k = 2> 1 #, יש לך מתיחה בקנה מידה #2# לאורך # y # ציר you

גרף {2 * sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

אני מגדיר את זום זהה עבור שלושת הגרפים, כך שתוכל לראות את השינויים: אתה יכול לראות את זה, החל מן הגרף הסטנדרטי, השני הוא רק tranlated שמאלה, בעוד האחרון הוא מותח אנכית.