תשובה:
# c ^ 2-ac + b = 0 #
הסבר:
אם ורק אם פולינום #f (x) # הוא מתחלק על ידי # x-a #, אנחנו יכולים גורם #f (x) # ל #f (x) = (x-a) g (x) #.
תחליף # x = a # ואתה תמצא #f (a) = 0 #! זה נקרא משפט גורם.
לשאלה זו, תן #f (x) = x ^ 2 + ax + b #. מתי #f (x) # הוא מתחלק על ידי # x + c #, #f (-c) = 0 # חייב להיות מרוצה.
#f (-c) = 0 #
# (- c) ^ 2 + a * (- c) + b = 0 #
# c ^ 2-ac + b = 0 #
