איך אתה גורם לחלוטין ^ 4-b ^ 4?

תשובה:

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (a-b) #

הסבר:

באלגברה, יש נוסחה המכונה הפרש בין שני ריבועים: # (a ^ 2-b ^ 2) = (a + b) (a-b) #

במקרה של # a ^ 4-b ^ 4 #, תראה את זה # a ^ 4 # זה רק # (a ^ 2) ^ 2 # ו # b ^ 4 # זה רק # (b ^ 2) ^ 2 #:

# a ^ 4-b ^ 4 = (^ ^ 2) ^ 2 (b ^ 2) ^ 2 #

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a ^ 2-b ^ 2) #

אבל כפי שאתה יכול לראות, אנחנו יכולים להשתמש בנוסחה שוב:

# = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (a-b) #

וזוהי התשובה הסופית