תשובה:
ה אפשרות נכונה J (ג) #2.#
הסבר:
שים לב ש, #AA n ב NN, 1 / (sqrt (n + 1) + sqrtn) # #, # (= 1) (sqr (n + 1) + sqrtn) xx {(sqrt (n + 1) -sqrtn)} / {(sqrt (n + 1) -sqrtn)} #, # = {{sqrt (n + 1) -sqrtn}} / {{n + 1} -n}.
לפיכך, # 1 / (sqrtn + sqrt (n + 1)) = sqrt (n + 1) -sqrtn; (n ב NN) …… (ast) #.
שימוש # (ast) "עבור" n = 1,2, …, 8 #, יש לנו, # 1 / (sqrt3 + sqrt2) + 1 / (sqrt8 + sqrt9) # 1 / (sqrt2 + sqrt3) + 1 /, # (+) (+) (+) (+) (+) (+) (+) (+)
# = sqrt9-sqrt1 #, #=3-1#, #2#.
אז ה אפשרות נכונה J (ג) #2.#
