איך אתה מוצא את שיעור השינוי המיידי של f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 ב- x = -1?

תשובה:

ב # x = -1 #, שיעור השינוי המיידי של #f (x) # הוא ריק.

הסבר:

כאשר אתה מחשב נגזרת של פונקציה, אתה מקבל פונקציה אחרת המייצגת את הווריאציות של המדרון של עקומת הפונקציה הראשונה.

מדרון של עקומה הוא שיעור הווריאציה המיידי של פונקציית העקומה בנקודה נתונה.

לכן, אם אתם מחפשים את שיעור הווריאציה המיידית של פונקציה בנקודה מסוימת, עליכם לחשב את הנגזרת של הפונקציה בנקודה זו.

במקרה שלך:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # שיעור השינוי # x = -1 #?

חישוב הנגזר:

(dx) + (dx) + (dx) (dx) (dx) + (dx)

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

עכשיו, אתה רק צריך להחליף #איקס# in #f '(x) # עם הערך הנתון, # x = -1 #

# ('- 1) = 2 (-1) 2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

הנגזר הוא אפס, ולכן קצב השינוי המיידי הוא ריק והפונקציה אינה עולה או יורדת בנקודה ספציפית זו.