איך אתה מפשט ((-7 ^ 2 r ^ 5 s ^ -3) / (3 ^ -1 r ^ -4 s ^ 4)) ^ 4?

תשובה:

#A = (147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) # #

הסבר:

בוא נלך לפשט: # (- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (- 4) s ^ 4)) ^ 4 #

ראשית, השתמש במאפיינים הבאים:

#->##color (אדום) (a ^ - n) = 1 / a ^ n) # #

#->##color (אדום) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) # #

# (= 7 = 2 * צבע) אדום () 3 (1) r ^ 5 צבע (אדום) (r ^ 4)) / (s ^ 4 צבע (אדום) (s ^ 3)) ^ 4 #

שנית, לפשט # A # עם זה:

#color (כחול) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) #

# (= - 49 * 3 צבע (כחול) (r ^ 9)) / (צבע (כחול) (s ^ 7)) ^ 4 #

לבסוף, להחיל את הכוח #4# אל החלק שבסוגריים, עם:

#color (ירוק) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y) #

# (=) (= - 147) ^ 4 * צבע (ירוק) (r ^ 36)) / (צבע (ירוק) (s ^ 28)) #

# #

# #

לכן:

# A = (466948881 * r ^ 36) / (s ^ 28) #