מה המשמעות של המשתנים בנוסחה הריבועית?

הנוסחה הריבועית משתמשת במקדמים של המשוואה הריבועית בצורה סטנדרטית כאשר היא שווה לאפס (y = 0). משוואה ריבועית בצורה רגילה נראית # y = ax ^ 2 + bx + c #. הנוסחה הריבועית היא #x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #, כאשר y = 0.

הנה דוגמה לאופן שבו מקדמי המשוואה הריבועית משמשים כמשתנים בנוסחה הריבועית:

# 0 = 2x ^ 2 + 5x + 3 #

משמעות הדבר היא = 2, b = 5 ו- c = 3.

אז הנוסחה הריבועית הופכת ל:

#x = (+ 5 - sqrt (5 ^ 2 - 4 (2) (3))) / (2 * 2) # #

#x = (+ + - sqrt (25 - 4 (2) (3))) / (2 * 2) # #

#x = (+5 - sqrt (25 - 24)) / (2 * 2) # #

#x = (-5 + - sqrt (1)) / (2 * 2) # #

#x = (-5 + - 1) / (2 * 2) # #

#x = (-5 + - 1) / (4) # #

#x = (-5 + 1) / (4) # # ו #x = (-5 - 1) / (4) # #

#x = -4/4 ו- x = -6 / 4 #

#x = -1 ו- x = -3 / 2 #