האם יש פתרונות למערכת של אי-שוויון המתוארים על-ידי y <3x + 5, y> x + 4?

תשובה:

כן.

הסבר:

אלה הם אי שוויון ליניארי.

בתנאי שמדרונות הקווים שונים, # per # מערכת של שתי אי-שוויון ליניארי יש פתרון הכולל מגזר אחד של הצומת.

הוראות:

לשרטט את הגרף של #y = 3x + 5 #.

ברגע שאתה מוכן לשים את השורה על הגרף, לראות שאתה רוצה #y <3x + 5 #, שהוא אי שוויון קפדני. צייר את הקו DASHED במקום מוצק.

צל מעט מתחת לקו.

לשרטט את הגרף של #y = x + 4 #.

ברגע שאתה מוכן לשים את השורה על הגרף, לראות שאתה רוצה #y> = x + 4 #, שאינו אי שוויון קפדני. צייר את הקו מוצק.

צל בקלילות מעל הקו.

הפתרון האולטימטיבי למערכת מורכב מהמגזר שאתם # # הצללה # שתי פעמים, כולל חלק של קו מוצק, אבל לא את קו מקווקו. כל נקודה באזור מוצל הוא פתרון.

לדוגמה, שים לב כי (1, 6) הוא פתרון לשני אי שוויון.