אנא עזור לי להבין את השלבים לפתרון בעיה זו?

תשובה:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

הסבר:

הדבר הראשון שעליך לעשות כאן הוא להיפטר משני המונחים הרדיקליים מהמכנה.

כדי לעשות זאת, עליך רציונליזציה המכנה על ידי הכפלת כל מונח רדיקלי בפני עצמו.

אז מה שאתה עושה זה לקחת את החלק הראשון ולהכפיל אותו # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # כדי לשמור על שלה ערך אותו הדבר. זה יביא לך

# 2 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

מאז אתה יודע את זה

# 2 * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

אתה יכול לשכתב את השבר ככה

# (4 * sqrt) (2)) / (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

עכשיו לעשות את אותו הדבר עבור החלק השני, רק הפעם, להכפיל את זה על ידי # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. אתה תקבל

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

מאז

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

יהיה לך

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

משמעות הדבר היא כי הביטוי המקורי עכשיו שווה ל

# 2 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

לאחר מכן, להכפיל את המונח הראשון על ידי #1 = 3/3# להשיג

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

שני שברים יש את המכנה אותו, אז אתה יכול להוסיף המספרים שלהם כדי לקבל

# 3 (6sqrt) (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

לבסוף, אתה יכול להשתמש #2# כגורם משותף כאן כדי לשכתב את השבר כמו

# 3) 2 (3) + 2)) 3 (+) 2 (3) 3 () 3

ויש לך את זה

# 3 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #