מה הם כל אפסים רציונליים של x ^ 3-7x-6?

תשובה:

אפסים הם # x = -1, x = -2 ו- x = 3 #

הסבר:

#f (x) = x ^ 3-7 x - 6; # על ידי בדיקה #f (-1) = 0 #,לכן

# (x + 1) # יהיה גורם.

# x ^ 3-7 x - 6 = x ^ 3 + x ^ 2 -x ^ 2 -x -6 x -6 #

# x x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x 1) #

# (x + 1) (x ^ 2 -x -6) = (x + 1) (x ^ 2 -3 x +2 x -6) # #

# = (x + 1) {x (x -3) +2 (x-3)} #

#:. f (x) = (x + 1) (x -3) (x + 2):. f (x) # יהיה אפס

ל # x = -1, x = -2 ו- x = 3 #

מכאן אפסים # x = -1, x = -2 ו- x = 3 # Ans