מה הם extrema המוחלט של f (x) = 1 / (1 + x ^ 2) ב [oo, oo]?

תשובה:

# x = 0 # הוא המקסימום של הפונקציה.

הסבר:

#f (x) = 1 / (1 + x²) # #

בואו נחפש #f '(x) = 0 #

#f '(x) = - 2x / (1 + x²) ²) #

אז אנחנו יכולים לראות שיש

פתרון ייחודי, #f '(0) = 0 #

וגם כי פתרון זה הוא המקסימום של הפונקציה, כי #lim_ (x to = oo) f (x) = 0 #, ו #f (0) = 1 #

0 / הנה התשובה שלנו!