מהו הערך של אם הדרגתי של PR הוא -2?

תשובה:

# a = 4/5 #

הסבר:

# "למצוא את הקואורדינטות של P ו- Q" #

# • "let x = 0, in equation for y-intercept" # #

# • "y = 0, in equation for x-intercept" # #

# x = 0toy / 2 = 1rArry = 2larrcolor (אדום) "y-intercept" #

# y = 0tox / 3 = 1rArrx = 3larrcolor (אדום) "x-intercept" #

# rRrrP = (3,0) "ו-" Q = (0,2) #

# (a) #

#m_ (QR) = 1/2 "ו-" R = (2a, y) #

# "באמצעות" צבע (כחול) "הנוסחה מעבר צבע" #

# • צבע (לבן) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "with" Q = (0,2) "ו-" R = (2a, y) # #

# yA-2 / (2a-0) = (y-2) / (2a) = 1/2 #

# rRrr2 (y-2) = 2a #

# rArry-2 = arArry = a + 2 #

# rArrR = (2a, a + 2) #

# (b) #

# "באמצעות הנוסחה שיפוע עם" #

#P (3,0) "ו-" R (2a, + 2) # #

#rArr (a + 2) / (2a-3) = - 2 #

# rArra + 2 = -4a + 6 #

# rArr5a = 4rArra = 4/5 #

תשובה:

ראה למטה.

הסבר:

קודם את הקואורדינטות # P # ו # Q #

# x = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr y = 2 rRrr P = (x_P, y_P) = (0,2) #

# y = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr x = 3 rArr Q = (x_Q, y_Q) = (3,0) #

עכשיו מתקשר #R = (x_R, y_R) #

ל # QR #

# (y_R-y_Q) / (x_R-x_Q) = 1/2 # או

# (y_R-0) / (2a-3) = 1/2 rArr y_R = a / 3/2 #

ועבור #יחסי ציבור#

# (y_R-y_P) / (x_R-x_P) = -2 # או

# (y_R-2) / (2a-0) = -2 rRrr y_R = 2-4a #

אבל

# a-3/2 = 2-4a rArr a = 7/10 #