תשובה:
#(-2/3,10/3)#
הסבר:
את הקודקוד של משוואה ריבועית ניתן למצוא באמצעות הנוסחה קודקוד:
# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #
האותיות מייצגות את המקדמים בצורה הרגילה של משוואה ריבועית # ax ^ 2 + bx + c #.
כאן:
# a = -3 #
# b = -4 #
למצוא את ה #איקס#- הקואורדינטות של הקודקוד.
# -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #
ה # y #-קורדינט נמצא על ידי חיבור #-2/3# לתוך המשוואה המקורית.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
לפיכך, קודקוד ממוקם בנקודה #(-2/3,10/3)#.
זה יכול להיות גם דרך לשים את ריבועית לתוך קודקוד הטופס # y = a (x-h) ^ 2 + k # על ידי השלמת הריבוע.
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +) + 2 #
# x = 2 + 4 / 3x + צבע (כחול) (4/9)) + 2 + צבע (כחול) (4/3) #
# y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #
שוב, קודקוד ממוקם בנקודה #(-2/3,10/3)#.
