תשובה:
x = #5/2# או #1#
הסבר:
התחל על ידי לפשט את המשוואה שלך על ידי factoring את 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
משוואה זו לא יכולה להיות עם מספרים שלמים, אז אתה צריך להשתמש בנוסחה ריבועית:
# (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, בידיעה ש # ax ^ 2 + bx + c #
אז עכשיו:
# (- - 7) + - sqrt (- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5)) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# או #4/4#=
#5/2# או #1#
x = #5/2# או #1#
תשובה:
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
הסבר:
על מנת להשלים את הריבוע להעביר את המונח האחרון (מונח ללא #איקס#) לצד השני של המשוואה
# x ^ 2-21 / 6x = -15 / 6 #
אז אתה רוצה למצוא חתיכת המאפשר לך למצוא ריבוע מרובע של הצד השמאלי
כלומר # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
או
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
במשוואה זו # x = a #, # 2ab = -21 / 6x # לכן # x = a # אנחנו יודעים את זה # 2b = -21 / 6 # אז כדי להשלים את הכיכר שאנחנו רק צריכים # b ^ 2 # אז אם אנחנו חצי מרובע # 2b # אנו מקבלים את זה כך # b ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
אז אם נוסיף את המונח הזה לשני הצדדים אנחנו מקבלים
# x ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
עכשיו הצד השמאלי של היד יכול להיות פשוט לפשט # (a-b) ^ 2 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (x-21/12) ^ 2 = 15/6 + 49/16 #
מצא מספר משותף עבור 16 ו 6 והוסף אותם יחד
# (x-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (x-21/12) ^ 2 = 54/96 #
שורש ריבועי משני הצדדים
# x-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
