שאלה # 05734

תשובה:

#5# רגל

הסבר:

תסתכל על הגרף של משוואה זו.

גרף {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

אנו יכולים לראות את הגובה המרבי של האובייקט מתרחשת בקודקוד הפרבולה. כדי למצוא את הזמן # t_max # שבו האובייקט מגיע לקודקוד, אנו יכולים להשתמש בנוסחה הבאה:

# t_max = -b / (2a) #

זוהי הנוסחה המשמשת באלגברה כדי למצוא את #איקס#- קודקוד של קודקוד של פרבולה.

במשוואה # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, יש לנו # a = -16 # ו # b = 8 #, לכן:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # שניות

זה אומר לנו את הגובה המרבי של האובייקט הוא הגיע ב # t = 1/4 # שניות. עם זאת, השאלה מבקשת גובה בפועל, לא הזמן. כדי למצוא את הגובה, אנחנו פשוט תקע #1/4# ל # t #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

# S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# רגל