איזו קבוצה של זוגות מסודרים אינה מייצגת פונקציה?

איזו קבוצה של זוגות מסודרים אינה מייצגת פונקציה?
Anonim

תשובה:

האחרון

הסבר:

לפונקציה יש להחזיר ערך ייחודי בעת מתן ארגומנט. במערכה האחרונה #{(–2, 1), (3, –4), (–2, –6)}#, הטענה -2 אמורה להחזיר את 1 ו -6: זה לא אפשרי לתפקוד.

נקודות טכניות נוספות

יש עוד חלק חשוב בהגדרת הפונקציה שאנחנו באמת צריכים לדאוג. פונקציה מוגדרת עם תחום - קבוצת ערכי הקלט הדרושים לה, וכן א קודומין - קבוצה של ערכים אפשריים זה יכול לחזור (כמה ספרים קוראים לזה טווח).

פונקציה חייבת להחזיר ערך עבור כל אחד רכיב של התחום. מאז התחום לא צוין עבור כל הפונקציות הפוטנציאליות כאן, אנחנו לא יכולים להיות בטוחים כי גם שני האחרים להתאים את הקריטריונים להיות פונקציה.

מה שאנחנו יכולים לומר הוא:

  • #{(3, 7), (–1, 9), (–5, 11)}# יכול לייצג פונקציה אם התחום צוין כקבוצה #{3,-1,-5}#

  • #{(9, –5), (4, –5), (–1, 7)}# יכול לייצג פונקציה אם התחום צוין כקבוצה #{9,4,-1}#

בשני המקרים את codomain ניתן לנקוט כדי להיות קבוצה של מספרים שלמים (זה לא דרש פונקציה כי הוא מחזיר כל ערך בקודומין - רק כי כל ערך זה חוזר הוא בקודומין)

תשובה:

#' '#

#color (כחול) ("Set C" # לא מייצגים פונקציה.

הסבר:

#' '#

נתון: שלוש מערכות יחסים, אמר #color (אדום) (A, B,) # ו #color (אדום) (#

הגדרת הקשר:

א יחס הוא פשוט א קבוצה של ערכי קלט ופלט, מיוצג ב זוגות מוזמנים.

כל קבוצה של זוגות הורה ניתן להשתמש ביחס.

אין חוקים מיוחדים זמינים ליצירת קשר.

הגדרת פונקציה:

הפונקציה היא קבוצה של זוגות הורה שבו כל אלמנט x יש רק אחד y- רכיב הקשורים אליו.

לבחון את שלוש מערכות היחסים שניתנו כדי לקבוע אם מישהו מהם בהחלט עוקב אחר הכלל להיות פונקציה.

#color (ירוק) ("שלב 1") #

הגדר את טבלת נתוני הקלט עד:

#color (ירוק) ("שלב 2") #

לשכתב את טבלת הנתונים כדי להקל על השוואת #color (אדום) (x # ערכים של כל קבוצה:

בדיקה ויזואלית פשוטה אומרת לנו את זה #color (אדום) ("Set C" # יש ל #color (כחול) (x = -2 # פעמיים.

שים לב ש #color (אדום) ("Set B" # משתמש בערך #color (כחול) ((- 5) # פעמיים y- קואורדינטה.

אבל, x-coordinate הערכים אינם חוזרים על עצמם.

הגדר ב היא פונקציה באמצעות הכלל.

לפיכך, #color (כחול) ("Set C" # לא מייצגים פונקציה.

#color (ירוק) ("שלב 3") #

מזמין זוגות של #color (כחול) ("Set A" # על מישור קואורדינטות קרטזיות:

#color (ירוק) ("שלב 4") #

מזמין זוגות של #color (כחול) ("Set B" # על מישור קואורדינטות קרטזיות:

#color (ירוק) ("שלב 5") #

מזמין זוגות של #color (כחול) ("Set C" # על מישור קואורדינטות קרטזיות:

#color (אדום) (C_1 (-2,1), C_3 (-2, -6) # יש אותו דבר x-coordinate ערך.

מקווה שזה עוזר.