12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16 ואז למצוא את הערך של b במונחים של?

תשובה:

#color (כחול) (b = (log 8 + log 12 ^ a log 9) / log 24) #

עם # a log = 18 / log 12 = 1.163171163 # ו # b = log 16 / log 24 = 0.8724171679 #

הסבר:

מהמשוואות הנתונות # 12 ^ a = 18 # ו # 24 ^ b = 16 #

פתרון:

מ # 12 ^ a = 18 #, אנו מחלקים את שני הצדדים של המשוואה על ידי #9#

# 12 ^ a / 9 = 18/9 #

# 12 ^ a / 9 = 2 #משוואה ראשונה

מ # 24 ^ b = 16 #, אנו מחלקים את שני הצדדים של המשוואה על ידי #8#

# 24 ^ b / 8 = 16/8 #

# 24 ^ b / 8 = 2 #משוואה שנייה

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

הכפל את שני הצדדים על ידי #8#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

# 24 ^ b = 8 * 12 ^ a / 9 #

קח את הלוגריתם של שני הצדדים של המשוואה

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

מחלקים את שני הצדדים #log 24 #

# b = (log 8 + log 12 ^ a log 9) / log 24 #

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.