כאשר 15 מ 'נוסף לשני צדדים מנוגדים של ריבוע ו 5 מ' נוסף לצדדים אחרים, השטח של המלבן המתקבל הוא 441m ^ 2. איך אתה מוצא את אורך הצדדים של הריבוע המקורי?

כאשר 15 מ 'נוסף לשני צדדים מנוגדים של ריבוע ו 5 מ' נוסף לצדדים אחרים, השטח של המלבן המתקבל הוא 441m ^ 2. איך אתה מוצא את אורך הצדדים של הריבוע המקורי?
Anonim

תשובה:

אורך הצדדים המקוריים: #sqrt (466) -10 ~~ 11.59 # M.

הסבר:

תן # s # (מטרים) להיות באורך המקורי של הצדדים של הכיכר.

נאמר לנו

#color (לבן) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 #

לכן

#color (לבן) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 #

#color (לבן) ("XXX") s ^ 2 + 20x-366 = 0 #

החלת הנוסחה הריבועית: # (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

(עם קצת חשבון)

אנחנו מקבלים:

#color (לבן) ("XXX") s = -10 + -qqrt (466) #

אבל מאז אורך של צד חייב להיות #>0#

רק # s = -10 + sqrt (466) # אינו זר.

השטח המשולב של שני ריבועים הוא 20 סנטימטרים רבועים. כל צד של ריבוע אחד גדול פי שניים מזה של הריבוע השני. איך אתה מוצא את אורכי הצדדים של כל ריבוע?

השטח המשולב של שני ריבועים הוא 20 סנטימטרים רבועים. כל צד של ריבוע אחד גדול פי שניים מזה של הריבוע השני. איך אתה מוצא את אורכי הצדדים של כל ריבוע?

לריבועים יש צדדים של 2 ס"מ ו -4 ס"מ. הגדרת משתנים לייצוג הצדדים של הריבועים. תן את הצד של הריבוע קטן יותר x ס"מ בצד של הריבוע גדול יותר הוא 2x ס"מ למצוא את האזורים שלהם במונחים של x קטן יותר מרובע: שטח = x xx x = x ^ 2 ריבוע גדול: שטח = 2x xx 2x = 4x ^ 2 סכום השטחים הוא 20 ס"מ ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 הכיכר הקטנה יש צדדים של 2 ס"מ הריבוע גדול יש צדדים של 4 ס"מ האזורים הם: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

אורך המלבן עולה על 4 ס"מ. אם אורך הוא גדל ב 3 ס"מ ואת רוחב הוא גדל ב 2 ס"מ, השטח החדש עולה על השטח המקורי על ידי 79 מ"ר. איך מוצאים את הממדים של המלבן הנתון?

אורך המלבן עולה על 4 ס"מ. אם אורך הוא גדל ב 3 ס"מ ואת רוחב הוא גדל ב 2 ס"מ, השטח החדש עולה על השטח המקורי על ידי 79 מ"ר. איך מוצאים את הממדים של המלבן הנתון?

13 ס"מ ו- 17 ס"מ x ו- x + 4 הם הממדים המקוריים. x + 2 ו- x + 7 הם המידות החדשות x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x 13

הרוחב והאורך של מלבן הם מספרים שלמים רצופים. אם רוחב הוא ירד ב 3 אינץ '. ואז השטח של המלבן המתקבל הוא 24 אינץ 'מרובע מהו השטח של המלבן המקורי?

הרוחב והאורך של מלבן הם מספרים שלמים רצופים. אם רוחב הוא ירד ב 3 אינץ '. ואז השטח של המלבן המתקבל הוא 24 אינץ 'מרובע מהו השטח של המלבן המקורי?

48 "מרובע אינץ '" "תן רוחב" = n "ואז אורך" = n + 2 n "ו" n + 2 צבע (כחול) "הם מספרים שלמים רצופים גם" "רוחב ירד על ידי" 3 "אינץ'" rArr "רוחב "n = 3" = "n" = "x" "x =" x = n = r = n = ("n = 6") (n + 5) = 0 "משווים כל גורם לאפס ופותרים עבור n" n 0 = n = 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "המידות המקוריות של המלבן הן" "רוחב" = n = 6 "length" = n + 2 = 6 + 2 = 8 6 " 8 "הם מספרים שלמים רצופים" rRrr "שטח מקורי" = 8xx6 = 48 "אינץ &#