מהו קודקוד y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12?

תשובה:

(#13/4#, #-9/8#)

הסבר:

ראשית, בואו לפשט את המשוואה כולה ולאסוף כמו תנאים. לאחר ריבוע (x-4) והכפלת התוצאה על ידי 2 עלינו להוסיף 3 ל x טווח ולהחסיר 12 מן קבוע.

איסוף הכל נותן לנו: #f (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x 20+ #

הדרך המהירה ביותר למצוא את הקודקוד של פרבולה היא למצוא את הנקודה שבה היא נגזרת שווה 0. זה בגלל המדרון של הקו המשיק שווה 0 בכל פעם את הגרף של פרבולה יוצר קו אופקי. אם לא עשית חצץ אל תדאג על זה ופשוט יודע כי נגזרת כאשר = 0 ייתן לך את הערך x של קודקוד.

נגזרת של f (x) = #f '(x) # איפה #f '(x) # = # 4x-13 #

#f '(x) # = 0 בנקודה #(13/4) #

תקע #(13/4)# בחזרה ל #f (x) # להשיג #f (13/4) # שנותן #-9/8#.

לכן התשובה היא:

x = #13/4# ו- y = #-9/8# לכן you

Vertex = (#13/4#,#-9/8#)

הערה: אני מבין שחלק מכם אולי לא עשו נגזרים עדיין. התשובה הכנה שלי היא נגזרות youtube של משוואות ריבועיות כמו שיטה זו תחסוך לך טונות של זמן, והבנת נגזרות של משוואות ריבועיות או לינאריות היא פשוטה מאוד באמצעות כלל הכוח.