מהי המשוואה של הקו עובר (1, -4) ו (4, -1)?

תשובה:

# y = x-5 #

הסבר:

אם אתה יודע קו עובר שתי נקודות, אז זה קו ייחודי. אם הנקודות # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) #, אז את המשוואה עבור הקו הוא

# frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

במקרה שלך, יש לנו # (x_1, y_1) = (1, -4) # ו # (x_2, y_2) = (4, -1) #

חיבור ערכים אלה לתוך הנוסחה נותן

# frac {x-4} {1-4} = frac {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} #

אשר הופך

# frac {x-4} {ביטול (-3)} = frac {y + 1} {ביטול (-3)} #

בידוד # y # טווח, אנחנו מגיעים לצורה # y = x-5 #

בוא נבדוק:

שתי נקודות שלנו לספק את המשוואה, כי # y # הקואורדינטות קטנות מ #איקס# לתאם על ידי #5# כנות you

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #, ו

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #