מה הם נגזרות הראשון והשני של f (x) = ln (x-1) ^ 2 / (x + 3)) ^ (1/3)?

תשובה:

# 1-ln (x-1) ^ 2 -ln (x + 3) = 1/3 2ln (x-1) -ln (x + 3) = 2/3 ln (x-1) -1 / 3ln (x + 3) #

(2) (2) (2) (2) (2) (2) + 1 / (3 (x + 3) ^ 2) #

הסבר:

ראשית להשתמש במאפיינים של לוגריתמים כדי לפשט. תביא את המעריך לחזית ונזכר שהיומן של מנה הוא ההבדל ביומנים כך שברגע שאני מפרק אותו לצורה לוגריתמית פשוטה, אני מוצא את הנגזרות. ברגע שיש לי את הנגזרת הראשונה אז אני מעלה את # (x-1) # ו# (x + 3) # לראש ולהחיל את כלל הכוח כדי למצוא את הנגזרת השנייה. שים לב שאתה יכול להשתמש כלל שרשרת גם כן, אבל לפשט יכול להיות קצת יותר ויותר.