קו ישר L עובר דרך נקודות (0, 12) ו (10, 4). מצא משוואה של הקו הישר המקביל ל- L ועובר בנקודה (5, -11). לפתור ללא גרף נייר באמצעות גרפים, להראות לעבוד

תשובה:

# "y = -4 / 5x-7 #

הסבר:

# "את המשוואה של קו" צבע (כחול) "מדרון ליירט טופס" # # J

# • צבע (לבן) (x) y = mx + b #

# "כאשר m הוא המדרון b y- ליירט" # #

# "כדי לחשב מ 'להשתמש" צבע (כחול) "נוסחה מעבר צבע" #

# • צבע (לבן) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (0,12) "ו-" (x_2, y_2) = (10,4) #

# rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 #

#RArr "קו L יש מדרון" = -4 / 5 #

# • "קווים מקבילים יש מדרונות שווים" #

#RArr "קו מקביל לקו L יש גם מדרון" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (כחול) "היא משוואה חלקית" #

# "כדי למצוא תחליף ב" (5, -11) "לתוך המשוואה חלקית" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (אדום) "הוא משוואה של קו מקביל" # #

תשובה:

# y = -4 / 5x -7 #

הסבר:

ראשית לעבוד את שיפוע של L.

ניתן לעשות זאת באמצעות משוואה זו - # (y1-y2) / (x1-x2) #

בואו נעשה #(0,12)# להיות # (x1, y1) #

ו #(10,4)# להיות # (x2, y2) #

לפיכך, השיפוע שווה ל - #((12-4))/((0-10))#

זה שווה ל #8/-10# או פשוט #-4/5#.

אנחנו עכשיו המוטל על מציאת המשוואה של קו הפועל במקביל L ועובר את הנקודה #(5,-11)#

יש כלל חשוב מאוד המאפשר לנו לחשב את המשוואה של קווים מקבילים, זה להיות כי השורות מקבילות כל יש את אותו שיפוע.

לכן, הקו החדש שעובר #(5,-11)# יש גם שיפוע של #-4/5# (כי זה מקביל)

עכשיו כפי שאנו יודעים נקודה אחת על הקו ואנחנו יודעים את שיפוע נוכל לנצל את המשוואה עבור קו ישר - # y-y1 = m (x-x1) #

(איפה # (x1, y1) # J #(5,-11)# ו m הוא שיפוע #(-4/5)#

הזן ערכים אלה ואתה מקבל # y - 11 = -4 / 5 (x-5) #

הרחב ופשוט ואתה מקבל: # y + 11 = -4 / 5x + 4 #

שים הכל שווה Y ואתה מקבל # y = -4 / 5x-7 #

* בדוק את זה על ידי הזנת x כמו 5 ולראות אם אתה מקבל -11 *